摘 要：線性自抗擾控制器參數(shù)簡化，調(diào)節(jié)簡單，符合實際工程應(yīng)用要求。本文把簡化的線性自抗擾控制器應(yīng)用到粗紗機卷繞速度控制之中，實踐表明，該控制器能有效地保證卷繞線速度恒定，改善粗紗的卷繞質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：線性自抗擾控制器（LADRC）；粗紗機；線速度控制

Abstract: The parameters of the simplified LADRC are easy to regulate and the needs of the projects are satisfied in practice. In this paper, the simplified LADRC is used to control the velocity of flyer frame and the results show that it is effective to keep the line velocity constant and to improve the quality of yarn.

Key words: Linear Auto Disturbance Rejection Controller （LADRC）; Flyer Frame; velocity control

1． 引言

紡紗工程現(xiàn)代化的趨向是高速、高效、大牽伸、大卷裝、自動化、連續(xù)化、機電一體化。粗紗機作為傳統(tǒng)紡紗體系中不可缺少的工序，傳統(tǒng)的單機傳動方式是由一個主電機通過若干輪系分別傳動牽伸機構(gòu)，結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜。一方面機械傳動效果并不精確，另一方面耗用較多的動力。目前，新型粗紗機由電子計算機控制的四個變頻調(diào)速電機，分別傳動牽伸系統(tǒng)、筒管系統(tǒng)、錠翼系統(tǒng)及龍筋升降系統(tǒng)，使粗紗的牽伸、卷繞成形完全受控于電子計算機。計算機根據(jù)粗紗工藝及卷繞成形的軟件指令控制各電機的速度，精確完成粗紗的卷繞。

為保證粗紗卷繞質(zhì)量，粗紗在卷繞過程中要保持一定張力。目前對粗紗卷繞張力控制最實用的方法就是控制筒管轉(zhuǎn)速隨著粗紗卷繞半徑不斷的變大而逐漸降低，從而保持粗紗卷繞線速度恒定。本文將簡化的線性自抗擾控制器應(yīng)用在筒管轉(zhuǎn)速控制中，可以提高卷繞線速度的穩(wěn)定性，有效地減少斷紗，提高粗紗卷繞質(zhì)量。試驗結(jié)果證明了簡化的線性自抗擾控制在實際工程中的實用性。

2． 粗紗機卷繞線速度控制

當(dāng)前粗紗機的發(fā)展趨勢是四單元傳動取代傳統(tǒng)的單機傳動系統(tǒng)。四個電機由上位計算機控制，分別傳動羅拉牽伸系統(tǒng)，筒管系統(tǒng)，錠翼系統(tǒng)以及龍筋升降系統(tǒng)，使粗紗的牽伸和卷繞成形完全受控于計算機。通過計算機控制，粗紗卷繞線速度保持恒定，并與前羅拉線速度保持一定關(guān)系，從而維持卷繞張力保持恒定。

錠翼轉(zhuǎn)速在紡紗過程中保持不變，并決定紡紗速度快慢，是其它三部分速度設(shè)定的依據(jù)；羅拉速度與捻度有關(guān)；龍筋速度與粗紗卷繞速度有關(guān)；筒管的回轉(zhuǎn)速度由恒速部分和變速部分組成，筒管的恒速部分跟錠速相等，筒管變速部分為卷繞速度，與筒管的卷繞直徑成反比。因此筒管的轉(zhuǎn)速控制是粗紗機傳動系統(tǒng)控制的關(guān)鍵。

設(shè)筒管變速部分即筒管卷繞轉(zhuǎn)速為 ，卷繞線速度為 ，卷繞直徑為 ，同時考慮卷繞過程粗紗有一定程度伸長，其牽伸倍數(shù)為 ，前羅拉轉(zhuǎn)速為 ，前羅拉直徑 ，須條輸出速度 ，根據(jù)粗紗卷繞時，任一時間段內(nèi)管紗的卷繞長度必須跟前羅拉的輸出長度相等的卷繞規(guī)律，可得：

即

由此可得筒管卷繞速度為：

而筒管恒速部分等于錠翼轉(zhuǎn)速 ，所以筒管轉(zhuǎn)速為：

隨著卷繞直徑Dx的不斷增大，筒管轉(zhuǎn)速nb必須按照上式不斷減小，從而保證卷繞線速度Vb保持恒定。但是上式是在理想情況下的理論推導(dǎo)，在實際生產(chǎn)過程中筒管轉(zhuǎn)速受到很多干擾因素的影響，例如卷繞直徑模型不準(zhǔn)確，機械干擾等都容易引起卷繞線速度波動，使卷繞質(zhì)量惡化。因此如何保持卷繞線速度恒定是粗紗機筒管速度控制的關(guān)鍵。

3． 簡化的線性自抗擾控制器（LADRC）

對二階被控對象：

其二階ADRC方程為：

自抗擾控制器三個組成部分均采用非線性函數(shù)，而實際上如果對其進(jìn)行線性簡化同樣可以得到性能優(yōu)良的控制器，而且參數(shù)減少，計算簡單。通過簡化，我們得到線性自抗擾控制器形式如下：

TD為：

其中，x₁和x₂為狀態(tài)變量，v為輸入信號，適當(dāng)選擇參數(shù)k₁，k₂就能安排對象可期望的過渡過程x₁，并給出微分信號x₂。

LESO為

擴張狀態(tài)觀測器（LESO）通過選擇合適的參數(shù) ， 和 獲得y及其微分的估計值z₁，z₂。同時z₃作為擴張狀態(tài)對系統(tǒng)的未知擾動 作出很好的估計。
PD控制器為

選擇適當(dāng)?shù)膋_P，kD構(gòu)造控制輸入分量u₀，從而獲得線性ADRC的控制量為：

簡化的線性自抗擾控制器繼承了ADRC的優(yōu)點：
1） 不需要具體的數(shù)學(xué)模型；
2） 不需要積分環(huán)節(jié)就能實現(xiàn)無靜差，避免了積分反饋的副作用；
3） 不存在魯棒性問題。

4． MATLAB仿真

粗紗機卷繞控制系統(tǒng)中，按照其速度運動規(guī)律，在Matlab的Command Window窗口中分別采用PID控制器和線性自抗擾控制器對卷繞過程進(jìn)行仿真，卷繞線速度設(shè)為28m/min。仿真波形如圖2 所示，在沒有擾動的理想情況下，不論使用PID控制器還是LADRC控制器，仿真控制輸出結(jié)果基本都差不多，如圖2（a）和圖2（b）。但是一旦加入擾動4＊randn（size（t））后，PID控制下的筒管轉(zhuǎn)速出現(xiàn)明顯的波動，調(diào)整參數(shù)后也只能達(dá)到圖2（c）所示的效果，而LADRC的抗干擾能力明顯比PID控制器要強，即使控制器參數(shù)不作任何修改也可以達(dá)到圖2（d）所示的控制效果。仿真結(jié)果充分顯示出了LADRC的優(yōu)越性，而且控制器參數(shù)調(diào)節(jié)十分方便。

5． 粗紗機卷繞速度控制

采用貝加萊Power Panel（ PP41）作為主控制系統(tǒng)，完成粗紗機的各項電氣控制功能和數(shù)據(jù)運算，采用貝加萊伺服驅(qū)動器（ACOPOS）作為調(diào)速系統(tǒng)，通過線性自抗擾控制器控制筒管轉(zhuǎn)速保證卷繞線速度恒定。

通過在上海二紡機有限公司EJK211型粗紗機上試驗，系統(tǒng)在LADRC控制下成功消除了現(xiàn)場各種干擾，如圖3所示，筒管轉(zhuǎn)速在直徑不斷增大的情況下逐漸降低，線速度保持恒定。在試驗過程中出現(xiàn)了三次升、降速過程，其中前兩次是人為停車，最后一次是由于斷紗而引起的故障停車。線性自抗擾控制器的應(yīng)用保證了粗紗的卷繞質(zhì)量，并且斷紗、壞紗情況有一定改善.

6． 總結(jié)

實踐證明了簡化的線性自抗擾控制器在粗紗卷繞速度控制項目中具有很好的控制效果，尤其在具有復(fù)雜干擾環(huán)境中，自抗擾控制器表現(xiàn)出了良好的適應(yīng)性和魯棒性。盡管在試驗中取得了良好的控制效果，但是簡化的線性自抗擾控制器在粗紗機筒管轉(zhuǎn)速控制中的應(yīng)用還需要在實踐中進(jìn)一步驗證。

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