摘 要：變壓器油中溶解氣體分析是電力變壓器絕緣故障診斷的重要方法。文中將改進的基因表達式程序設計算法應用于電力變壓器故障診斷，利用新的選擇算子、變異（變換）、重組算子和多種群算子保證了種群的多樣性，確保算法不陷入局部最優，而快速達到全局最優。經實例分析，并將其結果與BP神經網絡和人工免疫分工算法的結果相比較，表明該算法能有效地對電力變壓器故障進行診斷，具有較高的診斷準確率。

關鍵詞：電力變壓器;故障診斷;基因表達式程序設計

0 引言

變壓器是電力系統生產過程中的重要設備之一，它能否正常運行直接影響到企業的經濟效益和系統的安全運行。近年來，對電力變壓器故障診斷新方法的探討和研究，引起了國內外科研工作者的極大關注。油中溶解氣體分析，由于分析速度快、檢測靈敏度高和樣品用量少、能夠及時發現變壓器內部存在的早期故障，已成為目前電力系統中對充油變壓器常規使用的重要監測手段。常用的IEC三比值法及相關改良比值法在工程實際使用中暴露出編碼不全、編碼邊界過于絕對等缺點[4]。目前，在很多人工智能方法如人工免疫系統、專家系統、神經網絡、聚類分析、灰色理論、支持向量機等[4-6]，它們中的1 種或幾種集成方法被應用于電力變壓器故障珍斷系統中，但于電力變壓器的結構復雜性和故障機理的多樣性，使得故障診斷的準確率還需要進一步提高。

　　基因表達式程序設計[1]（Gene Expression Programming, GEP）是是葡萄牙科學家Candida Ferreira發現的一種基于基因型（Genome）和表現型（Phenomena）的新型遺傳算法。它綜合了GA和GP 的優點，具有染色體簡單、線性和緊湊、易于進行遺傳操作等到優點，這為解決電力設備的故障診斷問題提供了一條新的思路。本文對基因表達式程序設計算法加以改進，提出自適應基因表達式程序設計算法并將其應用于電力變壓器故障珍斷，實例分析結果表明，該算法能有效地對電力變壓器的各種故障模式進行檢測。

1. 變壓器故障診斷自適應GEP算法

　　1.1 GEP算法[2-3]的改進

　　GEP的個體是由多個長度固定不變的基因組成的線性串染色體，然后這些個體被表示成表達式樹（Expression Trees, ET）。GEP染色體和表達式樹結構簡單清晰，通過簡單的線性編碼和解碼規則可無歧義地互化。GEP將這兩者分別作為獨立個體，對GA和GP的優點分別加以繼承，使遺傳操作易于實施，結果方便表達。它在符號回歸、分類和時間序列問題預測中廣泛應用，成為了一個非常有力的數據挖掘工具。

　　為改善GEP算法性能，對GEP參數進行自適應調整：

　　1.1.1選擇算子：

　　受免疫算法抗體多樣性的啟發，多樣性可用來提高遺傳算法的全局搜索能力而不致陷于局部解。新的選擇算子不僅與個體適應度有關，還與個體的濃度有關，個體濃度越大，選擇概率越小，個體濃度越小，選擇概率越大。個體的選擇概率

　　 （1）

　　式（1）中， f（xi） 為個體 i 適應度函數。種群中與個體i基因相似的個體越多，個體i被選中的概率越小。反之，與個體i基因相似的個體越少，個體i被選中的概率就越大。這使含有有效進化基因的低適應度個體也可獲得繁殖的機會。這在理論上保證了解的多樣性。

　　1.1.2 變異（轉換）P_m和重組p_c算子：為加快GEP算法的收斂速度，變異（轉換）P_m和重組p_c概率進行自適應調整：當種群比較單一時，P_m和p_c變化較大;反之，當種群差別較大時，Pm和pc變化較小。同時當種群中的個體適應度較小時，P_m和p_c變化較大;反之，當種群中的個體適應度較大時，P_m和p_c變化較小。這樣在克服過早收斂和避免優秀個體破壞之間選擇了折衷的方案，保證了群體的多樣性，克服了GEP算法的不成熟收斂，而達到全局最優。

　　1.1.3 多種群進化 受多種群并行進化思想的啟發，改進的GEP算法中嵌入多種群并行優化與自適應調整相結合的思路，將原種群按其特性劃分為幾個種群，每個子種群有其各自的特點，例如具有不同的p_c與P_m，具有不同的種群規模，具有不同的進化策略和算子，個體的特性分布也不同。這樣通過不同子種群之間的進化，可以選取和保留每個種群的優秀個體，避免了單種群進化產生的過早收斂現象，同時又可以保持優秀個體的進化穩定性。另外為了使每個種群進化的靈活性，在p_c與P_m的設置時，不再像以前那樣將它們設為定常值，使其能自動調整參數值。

　　表1 種群參數特征

　　如表1所示，將某種群劃分為四類種群同時進化。前三類種群按照各自的進化策略并行進化，種群4為保留子種群,它開始沒有個體,它是由前三類種群進化過程中選取的優秀個體組成,其作用在于保存前三類種群進化的優秀個體,使不遭受破壞,又使個體分布多樣性,同時其自身也在進化,其p_m,p_c 均比較小,目的在于保持個體的穩定性和多樣性.

　　1.2自適應并行GEP算法的實現，自適應并行GEP算法的實施步驟如下:

　　（1） 按表1隨機初如化種群1，種群2，種群3，種群規模分別為N1，N2，N3。

　　（2） 計算各種群中個體的擬合度，并判斷是否符合優化準則，若符合，輸出最佳個體及其代表的最優解，并結束運算;否則轉向（3）步。

　　（3） 根據公式（2）、（3）、（4）、（5），每個子群體獨立地進行一次自適應GEP進化。

　　（4） 每個個體根據公式（1）進行選擇，產生下一代群體。

　　（5） 將各種群中的最優個體注入到種群4中，并且從所有子種群體中找出一個最優個體，再將此個體注入每個子群體中，替代各子種群體中的最差個體。

　　（6） 種群4按表1的p_m,p_c進化產生新一代。

　　（7） 判斷是否符合優化準則。若滿足則結束本次計算，否則繼續第（2）步。

2. 自適應GEP算法在電力變壓器故障診斷中的應用

　　2.1 算法參數設置：

　　進化代數 max_ generation=1000 ; 終點集T=｛x1,x2,x3,x4,x5｝,其中x1,x2,x3,x4,x5分別代表H2，CH4，CH4，C2H4，C2H6，C2H2共5種氣體的體積數;函數集F=｛+，—，＊，/，L，E，～，Q，S，C｝。其中L代表自然對數，E代表 ，Q代表開方函數，～代表 ，S代表正弦函數，C代表余弦函數。

　　2.2實例分析

　　2.2.1 變壓器故障類型：有單一故障類型和多故障類型（見表2）

　　表2 變壓器故障類型

　　2.2.2 以下對由自適應的GEP算法建模得到的結果與文獻[6]中得到的結果進行比較，以某電力變壓器故障實例[6]作樣本集（表3）

　　表3預測模型的樣本集及與其他方法結果比較

　　從表3結果不難看出：自適應的并行GEP算法均得出了正確的診斷結果，表明了該算法對電力變壓器多故障同時發生的情況有很高的診斷準確率，其結果比BP神經網絡、文獻[6]的免疫分類算法都優。

3. 結束語

　　（1）新的選擇算子、變異（變換）、重組算子和多種群算子保證了種群的多樣性，確保算法不陷入局部最優，而快速達到全局最優。

　　（2）多種群算子突破了單一種群考慮信息的不足和解的單一化，以及現有多種群遺傳算法中局限于單一的固定的參數值。各種群是根據種屬的實際情況，使其能自動調整參數值。這樣通過不同子種群之間的進化，可以選取和保留每個種群的優秀個體，避免了單種群進化產生的過早收斂現象。同時，由于種群4保存了其他子種群的優秀個體，確保了優秀個體的進化穩定性，提高了算法的收斂速度。

　　（3）將改進的GEP算法用于電力變壓器診斷中，故障診斷準確率要高于BP神經網絡和文獻[6]的人工免疫分類法，證明了本算法的有效性。

4. 創新點

　　改進的自適應并行GEP算法在電力變壓器故障診斷中的應用是正確、高效的。實例結果表明它的電力變壓器故障診斷準確率很高，從而說明本算法是高效的。

參考文獻：

　　[1] FERREIRA C. Gene Expression Programming A New Adaptive Algorithm for Solving Problems[J].Complex Systems 2001,13（2）:87-129.

　　[2]龔文引，蔡之華。基因表達式程序設計在復雜函數自動建模中的應用[J]。系統仿真學報，2006,18（6）:1450-1454.

　　[3] 杜欣，劉坤起等。改進的基因表達式程序設計實現復雜函數的自動建模[J]。微計算機信息，2006，22（6）：295-297。

　　[4]孫才新，陳偉根等。電氣設備油中氣體在線監測及故障診斷技術。北京：科學出版社，2004。

　　[5]林俊，章兢等。基于BP網絡的變壓器油中溶解氣體在線監測。電力系統自動化，2001，25（8）：62-64。

　　[6]熊浩，孫才新等。電力變壓器故障診斷的人工免疫網絡分類算法。電力系統自動化，2006，30（6），：57-60。