帶反電勢(shì)負(fù)載的三相發(fā)電機(jī)整流系統(tǒng)直流脈動(dòng)分析
摘要：目前應(yīng)用廣泛的交流發(fā)電機(jī)整流系統(tǒng)向負(fù)載供電時(shí)，通常在直流側(cè)帶反電動(dòng)勢(shì)和RC濾波器以改善直流輸出電壓的諧波特性。該文基于d－q坐標(biāo)系下同步發(fā)電機(jī)的基本磁鏈和電壓方程，經(jīng)過合理的簡(jiǎn)化處理，建立了三相交流發(fā)電機(jī)整流系統(tǒng)的等效電路模型，把交流電機(jī)看作帶內(nèi)部阻抗的正弦電壓源。利用整流器開關(guān)函數(shù)導(dǎo)出了直流輸出電壓的數(shù)學(xué)模型，引入直流電壓脈動(dòng)系數(shù)的定義來(lái)描述輸出電壓的特性。通過實(shí)驗(yàn)研究分析了帶RC濾波器和反電動(dòng)勢(shì)負(fù)載時(shí)輸出電壓的諧波及脈動(dòng)系數(shù)，與計(jì)算結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證了文中方法的正確性。關(guān)鍵詞：同步發(fā)電機(jī)；整流器；反電勢(shì)負(fù)載；電壓脈動(dòng) 1 引言 近年來(lái)，隨著電力電子技術(shù)的飛速發(fā)展以及需求的直流電源功率越來(lái)越大，帶整流負(fù)載的交流發(fā)電機(jī)在船舶電力推進(jìn)、電力機(jī)車牽引、石油鉆井平臺(tái)及郵電通訊電源等方面，得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用［1］。 典型的交流發(fā)電機(jī)整流系統(tǒng)是由交流發(fā)電機(jī)經(jīng)整流器變流后，通過直流側(cè)并聯(lián)的蓄電池組向負(fù)載供電，如圖1所示。由于整流器的存在，使系統(tǒng)具有強(qiáng)非線性，過去人們?cè)诜治稣髌魈匦砸约柏?fù)載對(duì)整流特性的影響等方面時(shí)，常常將發(fā)電機(jī)看成是理想電壓源，這樣處理雖然大大簡(jiǎn)化了系統(tǒng)的理論分析，但由于忽略的因素過多，對(duì)實(shí)際工作的指導(dǎo)意義不大。另外根據(jù)國(guó)外文獻(xiàn)報(bào)導(dǎo)［2］和近來(lái)的試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)［3］，當(dāng)發(fā)電機(jī)整流帶蓄電池負(fù)載時(shí)，將對(duì)整流器的直流輸出諧波特性產(chǎn)生一定的影響。
因此有必要對(duì)這種系統(tǒng)帶RC濾波器和蓄電池負(fù)載的直流輸出特性進(jìn)行研究。 2 系統(tǒng)等效電路模型 為不失一般性，假定電機(jī)轉(zhuǎn)子上有一交軸短路繞組，并設(shè)轉(zhuǎn)速ω為常數(shù)，這在分析系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性時(shí)是允許的［1］。對(duì)于變化不很快的過程，可以不考慮阻尼繞組電流中的非周期分量（它們很快衰減），并認(rèn)為轉(zhuǎn)子回路中的交變電流對(duì)轉(zhuǎn)子磁鏈無(wú)貢獻(xiàn)（即不考慮轉(zhuǎn)子回路對(duì)交變電流的電阻）。采用“xad基值”系統(tǒng)，并且假設(shè)xfdkd＝xad，xfqkq＝xaq，便可寫出轉(zhuǎn)子回路磁鏈方程如下所示 式中 xfds、xfqs、xkds、xkqs分別為直軸勵(lì)磁繞組、交軸短路繞組、直軸阻尼繞組和交軸阻尼繞組的漏抗。交軸和直軸超瞬變電抗的等效電路如圖2所示。 由式（1）求出ifd、ikd、ifq、ikq后，代入Park磁鏈方程，可得 先分析換相期間的電壓方程。為不失一般性，可分析c相換到a相的換相過程（如c＋b－→c＋a＋b－），此時(shí)有 比較式（5）和式（8）可見，無(wú)論是在換相期間還是導(dǎo)通期間，電機(jī)端電壓方程均有同樣形式，即都可表示為正弦電壓源與阻抗相串聯(lián)的形式，其等效電路如圖3所示。 圖中Rl和Xl分別為整流器輸出端至蓄電池的線路電阻和電抗。令θ＝t＋π，則有 式中 t為時(shí)間變量；δ為勵(lì)磁電動(dòng)勢(shì)E1領(lǐng)先端電壓U的相角，即電機(jī)的功率角。 將發(fā)電機(jī)整流系統(tǒng)等效為如圖3所示的電路模型，由于沒有作更多的假設(shè)（如忽略電樞繞組電阻、直流側(cè)電流平直），使得該電路模型比較符合實(shí)際，因而可以用此等效模型來(lái)分析系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性（交流側(cè)電壓、電流的諧波，直流側(cè)電壓的脈動(dòng)）。 3 整流器諧波分析 為分析方便，認(rèn)為直流電流Id連續(xù)。下面利用整流器的開關(guān)函數(shù)模型來(lái)確定直流側(cè)的開路電壓［6］，利用變量代換t′＝t－δ，則整流器的開關(guān)函數(shù)如圖4所示。引入開關(guān)函數(shù)后，直流側(cè)開路電壓可表示為 觸發(fā)角φ和換相重疊角μ由式（12）和式（13）求得［5］ 式中Id=E1cosξ/(2xt),γ=r/xt,ξ=arctanγ。 求出整流器的開路電壓，就可利用圖5所示系統(tǒng)的等效電路求得直流側(cè)輸出電壓eab。其中Z1＝Rf－jXf／m和Z2＝Rl＋jmXl。考慮換相重迭角后，交流側(cè)m次阻抗為Zm＝（2－3μ／2π）（r＋jmxt）。則有 4 輸出電壓脈動(dòng)系數(shù)kVH6 對(duì)于交流發(fā)電機(jī)整流系統(tǒng)而言，輸出電壓的品質(zhì)至關(guān)重要，是負(fù)載能否正常工作的關(guān)鍵所在。為描述其品質(zhì)的因數(shù)，引入電壓脈
系數(shù)kVH6，其表達(dá)式為kVH6＝V6／V0，數(shù)值上表示就是最低次諧波（即第6次諧波）和直流電壓的比值。kVH6的大小則表明直流輸出電壓的波動(dòng)大小，對(duì)于高品質(zhì)的供電系統(tǒng)，必須對(duì)其最大允許值做出界定。 5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與結(jié)果 對(duì)一同步發(fā)電機(jī)整流系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。發(fā)電機(jī)參數(shù)為（將電抗換算成電感） 圖6給出了整流器直流側(cè)計(jì)算和實(shí)測(cè)的電壓頻譜包絡(luò)（f0＝60Hz）。圖6表明：應(yīng)用本文的諧波計(jì)算模型算得結(jié)果和實(shí)驗(yàn)測(cè)得的結(jié)果很好地相吻合，這說(shuō)明對(duì)發(fā)電機(jī)整流系統(tǒng)的等效是合理和精確的。
圖6顯示，整流器直流電壓諧波以6次、12次、18次為主（直流側(cè)各n次諧波電壓以其有效值與平均電壓的比值表示）。 由表1可知，三相交流發(fā)電機(jī)整流器直流側(cè)空載電壓脈動(dòng)系數(shù)為4．04％，即便是在直流側(cè)串入阻感或加直流濾波器，由于此時(shí)蓄電池電勢(shì)E＝0V，都不能較大程度的改善電壓脈動(dòng)的大小。表2表明，在直流側(cè)同時(shí)并入RC濾波器和蓄電池負(fù)載后，可顯著減小直流電壓脈動(dòng)，當(dāng)E＝400V和Xf＝0．98Ω（即C＝2700μF）時(shí)，電壓脈動(dòng)系數(shù)僅為0．824％，從而使直流供電品質(zhì)得到進(jìn)一步改善。表3則顯示了直流電壓脈動(dòng)隨蓄電池電勢(shì)的大小的變化而變化的規(guī)律。根據(jù)表2和表3的計(jì)算結(jié)果繪制出圖7，從圖中不難得出結(jié)論：濾波電容越大，直流電壓脈動(dòng)越小，蓄電池電勢(shì)越高，這種減小的幅度越大。 6 結(jié)論本文對(duì)直流側(cè)帶蓄電池負(fù)載的發(fā)電機(jī)整流系統(tǒng)的輸出電壓進(jìn)行諧波分析和電壓脈動(dòng)的計(jì)算。把交流電機(jī)等效為帶阻抗的正弦電壓源，引入開關(guān)函數(shù)來(lái)描述電壓諧波計(jì)算的數(shù)學(xué)模型。研究表明，該方法準(zhǔn)確有效。得出的結(jié)論有一定的指導(dǎo)意義
因此有必要對(duì)這種系統(tǒng)帶RC濾波器和蓄電池負(fù)載的直流輸出特性進(jìn)行研究。 2 系統(tǒng)等效電路模型 為不失一般性，假定電機(jī)轉(zhuǎn)子上有一交軸短路繞組，并設(shè)轉(zhuǎn)速ω為常數(shù)，這在分析系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性時(shí)是允許的［1］。對(duì)于變化不很快的過程，可以不考慮阻尼繞組電流中的非周期分量（它們很快衰減），并認(rèn)為轉(zhuǎn)子回路中的交變電流對(duì)轉(zhuǎn)子磁鏈無(wú)貢獻(xiàn)（即不考慮轉(zhuǎn)子回路對(duì)交變電流的電阻）。采用“xad基值”系統(tǒng)，并且假設(shè)xfdkd＝xad，xfqkq＝xaq，便可寫出轉(zhuǎn)子回路磁鏈方程如下所示 式中 xfds、xfqs、xkds、xkqs分別為直軸勵(lì)磁繞組、交軸短路繞組、直軸阻尼繞組和交軸阻尼繞組的漏抗。交軸和直軸超瞬變電抗的等效電路如圖2所示。 由式（1）求出ifd、ikd、ifq、ikq后，代入Park磁鏈方程，可得 先分析換相期間的電壓方程。為不失一般性，可分析c相換到a相的換相過程（如c＋b－→c＋a＋b－），此時(shí)有 比較式（5）和式（8）可見，無(wú)論是在換相期間還是導(dǎo)通期間，電機(jī)端電壓方程均有同樣形式，即都可表示為正弦電壓源與阻抗相串聯(lián)的形式，其等效電路如圖3所示。 圖中Rl和Xl分別為整流器輸出端至蓄電池的線路電阻和電抗。令θ＝t＋π，則有 式中 t為時(shí)間變量；δ為勵(lì)磁電動(dòng)勢(shì)E1領(lǐng)先端電壓U的相角，即電機(jī)的功率角。 將發(fā)電機(jī)整流系統(tǒng)等效為如圖3所示的電路模型，由于沒有作更多的假設(shè)（如忽略電樞繞組電阻、直流側(cè)電流平直），使得該電路模型比較符合實(shí)際，因而可以用此等效模型來(lái)分析系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性（交流側(cè)電壓、電流的諧波，直流側(cè)電壓的脈動(dòng)）。 3 整流器諧波分析 為分析方便，認(rèn)為直流電流Id連續(xù)。下面利用整流器的開關(guān)函數(shù)模型來(lái)確定直流側(cè)的開路電壓［6］，利用變量代換t′＝t－δ，則整流器的開關(guān)函數(shù)如圖4所示。引入開關(guān)函數(shù)后，直流側(cè)開路電壓可表示為 觸發(fā)角φ和換相重疊角μ由式（12）和式（13）求得［5］ 式中Id=E1cosξ/(2xt),γ=r/xt,ξ=arctanγ。 求出整流器的開路電壓，就可利用圖5所示系統(tǒng)的等效電路求得直流側(cè)輸出電壓eab。其中Z1＝Rf－jXf／m和Z2＝Rl＋jmXl。考慮換相重迭角后，交流側(cè)m次阻抗為Zm＝（2－3μ／2π）（r＋jmxt）。則有 4 輸出電壓脈動(dòng)系數(shù)kVH6 對(duì)于交流發(fā)電機(jī)整流系統(tǒng)而言，輸出電壓的品質(zhì)至關(guān)重要，是負(fù)載能否正常工作的關(guān)鍵所在。為描述其品質(zhì)的因數(shù)，引入電壓脈
系數(shù)kVH6，其表達(dá)式為kVH6＝V6／V0，數(shù)值上表示就是最低次諧波（即第6次諧波）和直流電壓的比值。kVH6的大小則表明直流輸出電壓的波動(dòng)大小，對(duì)于高品質(zhì)的供電系統(tǒng)，必須對(duì)其最大允許值做出界定。 5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與結(jié)果 對(duì)一同步發(fā)電機(jī)整流系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。發(fā)電機(jī)參數(shù)為（將電抗換算成電感） 圖6給出了整流器直流側(cè)計(jì)算和實(shí)測(cè)的電壓頻譜包絡(luò)（f0＝60Hz）。圖6表明：應(yīng)用本文的諧波計(jì)算模型算得結(jié)果和實(shí)驗(yàn)測(cè)得的結(jié)果很好地相吻合，這說(shuō)明對(duì)發(fā)電機(jī)整流系統(tǒng)的等效是合理和精確的。
圖6顯示，整流器直流電壓諧波以6次、12次、18次為主（直流側(cè)各n次諧波電壓以其有效值與平均電壓的比值表示）。 由表1可知，三相交流發(fā)電機(jī)整流器直流側(cè)空載電壓脈動(dòng)系數(shù)為4．04％，即便是在直流側(cè)串入阻感或加直流濾波器，由于此時(shí)蓄電池電勢(shì)E＝0V，都不能較大程度的改善電壓脈動(dòng)的大小。表2表明，在直流側(cè)同時(shí)并入RC濾波器和蓄電池負(fù)載后，可顯著減小直流電壓脈動(dòng)，當(dāng)E＝400V和Xf＝0．98Ω（即C＝2700μF）時(shí)，電壓脈動(dòng)系數(shù)僅為0．824％，從而使直流供電品質(zhì)得到進(jìn)一步改善。表3則顯示了直流電壓脈動(dòng)隨蓄電池電勢(shì)的大小的變化而變化的規(guī)律。根據(jù)表2和表3的計(jì)算結(jié)果繪制出圖7，從圖中不難得出結(jié)論：濾波電容越大，直流電壓脈動(dòng)越小，蓄電池電勢(shì)越高，這種減小的幅度越大。 6 結(jié)論本文對(duì)直流側(cè)帶蓄電池負(fù)載的發(fā)電機(jī)整流系統(tǒng)的輸出電壓進(jìn)行諧波分析和電壓脈動(dòng)的計(jì)算。把交流電機(jī)等效為帶阻抗的正弦電壓源，引入開關(guān)函數(shù)來(lái)描述電壓諧波計(jì)算的數(shù)學(xué)模型。研究表明，該方法準(zhǔn)確有效。得出的結(jié)論有一定的指導(dǎo)意義
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