帶反電勢負載的三相發電機整流系統直流脈動分析
摘要：目前應用廣泛的交流發電機整流系統向負載供電時，通常在直流側帶反電動勢和RC濾波器以改善直流輸出電壓的諧波特性。該文基于d－q坐標系下同步發電機的基本磁鏈和電壓方程，經過合理的簡化處理，建立了三相交流發電機整流系統的等效電路模型，把交流電機看作帶內部阻抗的正弦電壓源。利用整流器開關函數導出了直流輸出電壓的數學模型，引入直流電壓脈動系數的定義來描述輸出電壓的特性。通過實驗研究分析了帶RC濾波器和反電動勢負載時輸出電壓的諧波及脈動系數，與計算結果對比驗證了文中方法的正確性。關鍵詞：同步發電機；整流器；反電勢負載；電壓脈動 1 引言 近年來，隨著電力電子技術的飛速發展以及需求的直流電源功率越來越大，帶整流負載的交流發電機在船舶電力推進、電力機車牽引、石油鉆井平臺及郵電通訊電源等方面，得到了越來越廣泛的應用［1］。 典型的交流發電機整流系統是由交流發電機經整流器變流后，通過直流側并聯的蓄電池組向負載供電，如圖1所示。由于整流器的存在，使系統具有強非線性，過去人們在分析整流器特性以及負載對整流特性的影響等方面時，常常將發電機看成是理想電壓源，這樣處理雖然大大簡化了系統的理論分析，但由于忽略的因素過多，對實際工作的指導意義不大。另外根據國外文獻報導［2］和近來的試驗發現［3］，當發電機整流帶蓄電池負載時，將對整流器的直流輸出諧波特性產生一定的影響。
因此有必要對這種系統帶RC濾波器和蓄電池負載的直流輸出特性進行研究。 2 系統等效電路模型 為不失一般性，假定電機轉子上有一交軸短路繞組，并設轉速ω為常數，這在分析系統的穩態特性時是允許的［1］。對于變化不很快的過程，可以不考慮阻尼繞組電流中的非周期分量（它們很快衰減），并認為轉子回路中的交變電流對轉子磁鏈無貢獻（即不考慮轉子回路對交變電流的電阻）。采用“xad基值”系統，并且假設xfdkd＝xad，xfqkq＝xaq，便可寫出轉子回路磁鏈方程如下所示 式中 xfds、xfqs、xkds、xkqs分別為直軸勵磁繞組、交軸短路繞組、直軸阻尼繞組和交軸阻尼繞組的漏抗。交軸和直軸超瞬變電抗的等效電路如圖2所示。 由式（1）求出ifd、ikd、ifq、ikq后，代入Park磁鏈方程，可得 先分析換相期間的電壓方程。為不失一般性，可分析c相換到a相的換相過程（如c＋b－→c＋a＋b－），此時有 比較式（5）和式（8）可見，無論是在換相期間還是導通期間，電機端電壓方程均有同樣形式，即都可表示為正弦電壓源與阻抗相串聯的形式，其等效電路如圖3所示。 圖中Rl和Xl分別為整流器輸出端至蓄電池的線路電阻和電抗。令θ＝t＋π，則有 式中 t為時間變量；δ為勵磁電動勢E1領先端電壓U的相角，即電機的功率角。 將發電機整流系統等效為如圖3所示的電路模型，由于沒有作更多的假設（如忽略電樞繞組電阻、直流側電流平直），使得該電路模型比較符合實際，因而可以用此等效模型來分析系統的穩態特性（交流側電壓、電流的諧波，直流側電壓的脈動）。 3 整流器諧波分析 為分析方便，認為直流電流Id連續。下面利用整流器的開關函數模型來確定直流側的開路電壓［6］，利用變量代換t′＝t－δ，則整流器的開關函數如圖4所示。引入開關函數后，直流側開路電壓可表示為 觸發角φ和換相重疊角μ由式（12）和式（13）求得［5］ 式中Id=E1cosξ/(2xt),γ=r/xt,ξ=arctanγ。 求出整流器的開路電壓，就可利用圖5所示系統的等效電路求得直流側輸出電壓eab。其中Z1＝Rf－jXf／m和Z2＝Rl＋jmXl。考慮換相重迭角后，交流側m次阻抗為Zm＝（2－3μ／2π）（r＋jmxt）。則有 4 輸出電壓脈動系數kVH6 對于交流發電機整流系統而言，輸出電壓的品質至關重要，是負載能否正常工作的關鍵所在。為描述其品質的因數，引入電壓脈
系數kVH6，其表達式為kVH6＝V6／V0，數值上表示就是最低次諧波（即第6次諧波）和直流電壓的比值。kVH6的大小則表明直流輸出電壓的波動大小，對于高品質的供電系統，必須對其最大允許值做出界定。 5 實驗驗證與結果 對一同步發電機整流系統進行實驗研究。發電機參數為（將電抗換算成電感） 圖6給出了整流器直流側計算和實測的電壓頻譜包絡（f0＝60Hz）。圖6表明：應用本文的諧波計算模型算得結果和實驗測得的結果很好地相吻合，這說明對發電機整流系統的等效是合理和精確的。
圖6顯示，整流器直流電壓諧波以6次、12次、18次為主（直流側各n次諧波電壓以其有效值與平均電壓的比值表示）。 由表1可知，三相交流發電機整流器直流側空載電壓脈動系數為4．04％，即便是在直流側串入阻感或加直流濾波器，由于此時蓄電池電勢E＝0V，都不能較大程度的改善電壓脈動的大小。表2表明，在直流側同時并入RC濾波器和蓄電池負載后，可顯著減小直流電壓脈動，當E＝400V和Xf＝0．98Ω（即C＝2700μF）時，電壓脈動系數僅為0．824％，從而使直流供電品質得到進一步改善。表3則顯示了直流電壓脈動隨蓄電池電勢的大小的變化而變化的規律。根據表2和表3的計算結果繪制出圖7，從圖中不難得出結論：濾波電容越大，直流電壓脈動越小，蓄電池電勢越高，這種減小的幅度越大。 6 結論本文對直流側帶蓄電池負載的發電機整流系統的輸出電壓進行諧波分析和電壓脈動的計算。把交流電機等效為帶阻抗的正弦電壓源，引入開關函數來描述電壓諧波計算的數學模型。研究表明，該方法準確有效。得出的結論有一定的指導意義
因此有必要對這種系統帶RC濾波器和蓄電池負載的直流輸出特性進行研究。 2 系統等效電路模型 為不失一般性，假定電機轉子上有一交軸短路繞組，并設轉速ω為常數，這在分析系統的穩態特性時是允許的［1］。對于變化不很快的過程，可以不考慮阻尼繞組電流中的非周期分量（它們很快衰減），并認為轉子回路中的交變電流對轉子磁鏈無貢獻（即不考慮轉子回路對交變電流的電阻）。采用“xad基值”系統，并且假設xfdkd＝xad，xfqkq＝xaq，便可寫出轉子回路磁鏈方程如下所示 式中 xfds、xfqs、xkds、xkqs分別為直軸勵磁繞組、交軸短路繞組、直軸阻尼繞組和交軸阻尼繞組的漏抗。交軸和直軸超瞬變電抗的等效電路如圖2所示。 由式（1）求出ifd、ikd、ifq、ikq后，代入Park磁鏈方程，可得 先分析換相期間的電壓方程。為不失一般性，可分析c相換到a相的換相過程（如c＋b－→c＋a＋b－），此時有 比較式（5）和式（8）可見，無論是在換相期間還是導通期間，電機端電壓方程均有同樣形式，即都可表示為正弦電壓源與阻抗相串聯的形式，其等效電路如圖3所示。 圖中Rl和Xl分別為整流器輸出端至蓄電池的線路電阻和電抗。令θ＝t＋π，則有 式中 t為時間變量；δ為勵磁電動勢E1領先端電壓U的相角，即電機的功率角。 將發電機整流系統等效為如圖3所示的電路模型，由于沒有作更多的假設（如忽略電樞繞組電阻、直流側電流平直），使得該電路模型比較符合實際，因而可以用此等效模型來分析系統的穩態特性（交流側電壓、電流的諧波，直流側電壓的脈動）。 3 整流器諧波分析 為分析方便，認為直流電流Id連續。下面利用整流器的開關函數模型來確定直流側的開路電壓［6］，利用變量代換t′＝t－δ，則整流器的開關函數如圖4所示。引入開關函數后，直流側開路電壓可表示為 觸發角φ和換相重疊角μ由式（12）和式（13）求得［5］ 式中Id=E1cosξ/(2xt),γ=r/xt,ξ=arctanγ。 求出整流器的開路電壓，就可利用圖5所示系統的等效電路求得直流側輸出電壓eab。其中Z1＝Rf－jXf／m和Z2＝Rl＋jmXl。考慮換相重迭角后，交流側m次阻抗為Zm＝（2－3μ／2π）（r＋jmxt）。則有 4 輸出電壓脈動系數kVH6 對于交流發電機整流系統而言，輸出電壓的品質至關重要，是負載能否正常工作的關鍵所在。為描述其品質的因數，引入電壓脈
系數kVH6，其表達式為kVH6＝V6／V0，數值上表示就是最低次諧波（即第6次諧波）和直流電壓的比值。kVH6的大小則表明直流輸出電壓的波動大小，對于高品質的供電系統，必須對其最大允許值做出界定。 5 實驗驗證與結果 對一同步發電機整流系統進行實驗研究。發電機參數為（將電抗換算成電感） 圖6給出了整流器直流側計算和實測的電壓頻譜包絡（f0＝60Hz）。圖6表明：應用本文的諧波計算模型算得結果和實驗測得的結果很好地相吻合，這說明對發電機整流系統的等效是合理和精確的。
圖6顯示，整流器直流電壓諧波以6次、12次、18次為主（直流側各n次諧波電壓以其有效值與平均電壓的比值表示）。 由表1可知，三相交流發電機整流器直流側空載電壓脈動系數為4．04％，即便是在直流側串入阻感或加直流濾波器，由于此時蓄電池電勢E＝0V，都不能較大程度的改善電壓脈動的大小。表2表明，在直流側同時并入RC濾波器和蓄電池負載后，可顯著減小直流電壓脈動，當E＝400V和Xf＝0．98Ω（即C＝2700μF）時，電壓脈動系數僅為0．824％，從而使直流供電品質得到進一步改善。表3則顯示了直流電壓脈動隨蓄電池電勢的大小的變化而變化的規律。根據表2和表3的計算結果繪制出圖7，從圖中不難得出結論：濾波電容越大，直流電壓脈動越小，蓄電池電勢越高，這種減小的幅度越大。 6 結論本文對直流側帶蓄電池負載的發電機整流系統的輸出電壓進行諧波分析和電壓脈動的計算。把交流電機等效為帶阻抗的正弦電壓源，引入開關函數來描述電壓諧波計算的數學模型。研究表明，該方法準確有效。得出的結論有一定的指導意義
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